{"id":3504,"date":"2026-08-20T11:29:55","date_gmt":"2026-08-20T09:29:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.francq.info\/?p=3504"},"modified":"2026-08-20T11:29:57","modified_gmt":"2026-08-20T09:29:57","slug":"lillusion-dun-usage-objectif-des-mathematiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.francq.info\/index.php\/blog\/lillusion-dun-usage-objectif-des-mathematiques\/","title":{"rendered":"L’illusion d’un usage objectif des math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n

Nos vies se retrouvent de plus en plus influenc\u00e9es par des mod\u00e8les math\u00e9matiques. Je ne parle pas seulement des algorithmes qui guident nos choix sur internet, auxquels j’avais d\u00e9j\u00e0 consacr\u00e9 un billet<\/a>, mais \u00e9galement des d\u00e9cisions politiques prises ou \u00e0 prendre (\u00e9conomie, climat, \u00e9pid\u00e9miologique, etc.).<\/p>\n\n\n\n

Au-del\u00e0 de l’exploitation proprement dite du r\u00e9sultat de ces mod\u00e8les, leur caract\u00e8re math\u00e9matique agit comme une forme d’autorit\u00e9 qui ne souffrirait aucune contestation. Autrement dit : si les math\u00e9matiques le disent, alors c’est vrai.<\/p>\n\n\n\n

Pourtant, ces mod\u00e8les math\u00e9matiques d\u00e9coulent parfois d’hypoth\u00e8ses et de contraintes, et d\u00e9pendent des donn\u00e9es utilis\u00e9es pour les construire et les exploiter.<\/p>\n\n\n\n

L’objectivit\u00e9 des math\u00e9matiques <\/h5>\n\n\n\n

Les math\u00e9matiques sont un syst\u00e8me d’objets abstraits (nombre, structures, formes, etc.) et de r\u00e8gles r\u00e9gissant l’usage de ces objets. Ainsi, on peut affirmer que \\(1 + 1 = 2\\)<\/mathml>.<\/p>\n\n\n\n

Cette affirmation ne d\u00e9pend ni des convictions ni de la situation de la personne qui l’\u00e9nonce. D\u00e8s lors qu’on se situe dans le champ des math\u00e9matiques, il s’agit d’une \u00abv\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique\u00bb indiscutable.<\/p>\n\n\n\n

Depuis les travaux de Kurt G\u00f6del<\/a>, on sait que les math\u00e9matiques ne sont pas compl\u00e8tes et que certaines propositions ne peuvent \u00eatre d\u00e9montr\u00e9es ou r\u00e9fut\u00e9es [1<\/a>]. Cependant, s’ils d\u00e9finissent une limite dans ce que les math\u00e9matiques peuvent \u00e9noncer, ces travaux ne remettent pas en cause la \u00abv\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation math\u00e9matique<\/h5>\n\n\n\n

Un mod\u00e8le math\u00e9matique est un ensemble d’\u00e9quations qui, sur base de donn\u00e9es d’entr\u00e9e, produit des donn\u00e9es de sorties1<\/a><\/sup>. Quand on \u00abapplique\u00bb les donn\u00e9es d’entr\u00e9e, on d\u00e9clenche une succession de calculs (et de donn\u00e9es interm\u00e9diaires) qui aboutissent aux donn\u00e9es de sortie.<\/p>\n\n\n\n

Prenons le cas simple d’une \u00e9quation lin\u00e9aire de premier ordre \\(y = 2 \\cdot x + 1\\)<\/mathml>. Dans cet exemple, \\(x\\)<\/mathml> est la donn\u00e9e d’entr\u00e9e et \\(y\\)<\/mathml> la donn\u00e9e de sortie. Si \\(x\\)<\/mathml> vaut 1, alors \\(y\\)<\/mathml> vaudra 3. Certains mod\u00e8les disposent de centaines de milliards de param\u00e8tres (voire plus).<\/p>\n\n\n\n

Un mod\u00e8le sert souvent \u00e0 r\u00e9soudre un probl\u00e8me donn\u00e9, comme pr\u00e9dire quelque chose (par exemple la diffusion d’une pand\u00e9mie) ou simuler une situation (telle qu’\u00e9tudier le d\u00e9roulement d’une r\u00e9action nucl\u00e9aire).<\/p>\n\n\n\n

Supposons que notre exemple mod\u00e9lise le prix des pommes : \\(x\\)<\/mathml> repr\u00e9sente le nombre de kilogrammes de pommes qu’on souhaite acheter, et \\(y\\)<\/mathml> le prix en euros. Si j’ach\u00e8te 1 kg de pommes, le mod\u00e8le affirme que je paierai 3 \u20ac.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation descriptive<\/h5>\n\n\n\n

Historiquement, le processus de d\u00e9couverte des sciences de la nature<\/a> utilise l’approche descriptive<\/strong> pour construire des mod\u00e8les math\u00e9matiques d\u00e9crivant des parties du r\u00e9el.<\/p>\n\n\n\n

On identifie d’abord l’ensemble des ph\u00e9nom\u00e8nes physiques et\/ou sociaux en jeu et on mod\u00e9lise math\u00e9matiquement la mani\u00e8re dont ils interagissent. En combinant cette derni\u00e8re avec les mod\u00e8les math\u00e9matiques des diff\u00e9rents ph\u00e9nom\u00e8nes on obtient un mod\u00e8le final.<\/p>\n\n\n\n

Il s’agit donc d’une approche r\u00e9cursive. Chaque ph\u00e9nom\u00e8ne est lui-m\u00eame d\u00e9crit comme un mod\u00e8le math\u00e9matiques construit \u00e0 partir de ph\u00e9nom\u00e8nes plus basiques qui le constituent2<\/a><\/sup>. On cherche \u00e0 comprendre au mieux chaque d\u00e9tail de la r\u00e9alit\u00e9 caract\u00e9risant le probl\u00e8me \u00e0 r\u00e9soudre.<\/p>\n\n\n\n

Toute erreur dans la description d’un ph\u00e9nom\u00e8ne ou d’une interaction diminue \u00e9videmment la valeur pr\u00e9dictive et explicative du mod\u00e8le math\u00e9matique, voire lui enl\u00e8ve tout usage int\u00e9ressant.<\/p>\n\n\n\n

La complexit\u00e9 de la r\u00e9alit\u00e9<\/h5>\n\n\n\n

Diff\u00e9rentes difficult\u00e9s obligent \u00e0 construire un mod\u00e8le math\u00e9matique ne disposant que d’une pr\u00e9cision limit\u00e9e, mais que l’on esp\u00e8re suffisante pour une s\u00e9rie d’usages donn\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Pour certains mod\u00e8les, il est impossible de construire des solutions. C’est le cas des \u00e9quations de Navier-Stokes<\/a> en m\u00e9canique des fluides<\/a> pour lesquelles aucune preuve g\u00e9n\u00e9rale de l’existence et de la r\u00e9gularit\u00e9 des solutions en trois dimensions n’existe. On est donc oblig\u00e9 d’employer une m\u00e9thode d’approximation num\u00e9rique3<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

La complexit\u00e9 d’un mod\u00e8le peut emp\u00eacher son calcul pratique car les ordinateurs disposent de ressources limit\u00e9es (m\u00e9moire et puissance de calcul). Comme l’augmentation de la pr\u00e9cision implique g\u00e9n\u00e9ralement celle de la puissance computationnelle n\u00e9cessaire, il faut trouver un compromis entre pr\u00e9cision des r\u00e9sultats et capacit\u00e9 des ordinateurs.<\/p>\n\n\n\n

La complexit\u00e9 de certains ph\u00e9nom\u00e8nes emp\u00eache la construction d’un mod\u00e8le math\u00e9matique sans simplification. Les processus humains \u00e9chappant \u00e0 des lois pr\u00e9cises, il est par exemple impossible de mod\u00e9liser le comportement de chaque \u00e9lecteur et \u00e9lectrice en vue de pr\u00e9dire le r\u00e9sultat d’une \u00e9lection. Les sondages ne reposent que sur des mod\u00e8les math\u00e9matiques somme toute simples4<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

L’impossibilit\u00e9 de mesurer pr\u00e9cis\u00e9ment certains ph\u00e9nom\u00e8nes peut \u00e9galement perturber leur mod\u00e9lisation. Si je dispose de donn\u00e9es issues uniquement d’un march\u00e9 de village, o\u00f9 les quantit\u00e9s achet\u00e9es d\u00e9passent rarement le kg, mon mod\u00e8le risque de ne pas repr\u00e9senter toutes les situations possibles \u00e0 une \u00e9chelle plus vaste.<\/p>\n\n\n\n

V\u00e9rit\u00e9 scientifique et v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique<\/h5>\n\n\n\n

En fait, l’existence d’un mod\u00e8le math\u00e9matique destin\u00e9 \u00e0 d\u00e9crire un ph\u00e9nom\u00e8ne donn\u00e9 ne garantit aucunement son utilit\u00e9 concr\u00e8te.<\/p>\n\n\n\n

Prenons la seconde loi (mod\u00e8le math\u00e9matique) d’Isaac Newton<\/a> \\(F = m\\cdot a\\)<\/mathml>. Nous savons depuis Albert Einstein<\/a> qu’elle n’est pas correcte. Et dans certaines situations (comme l’infiniment petit), elle ne propose m\u00eame pas une approximation utilisable de la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Pour autant, si je fixe \\(a\\) \u00e0 \\(10^{12}\\) \\(m\/s^2\\) et \\(m\\) \u00e0 \\(9,1\\cdot 10^{-31}\\) kg, et que j’applique ce mod\u00e8le math\u00e9matique, \\(F\\) vaudra toujours \\(9,1\u00d710^{-19}\\) N. M\u00eame si cette valeur n’a aucun sens du point de vue physique, le calcul est \u00abcorrect\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

Si je reviens au mod\u00e8le du prix des pommes et que je fixe \\(x\\)<\/mathml> \u00e0 1000 kg, sa v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique est que \\(y\\) vaudra <\/mathml>2001 \u20ac, et ce m\u00eame si je paye un prix r\u00e9el sup\u00e9rieur pour une tonne de pommes5<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Il faut donc distinguer v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique et v\u00e9rit\u00e9 scientifique, l’une n’impliquant pas n\u00e9cessairement l’autre. Pour le dire autrement, ni la complexit\u00e9 d’un mod\u00e8le donn\u00e9 ni sa validit\u00e9 math\u00e9matique d\u00e9montr\u00e9e ne sont des gages d’un usage pertinent pour d\u00e9crire une portion de la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

La d\u00e9pr\u00e9ciation d’un mod\u00e8le math\u00e9matique<\/h5>\n\n\n\n

Le philosophe des sciences Karl Popper<\/a> parle de falsification d’un mod\u00e8le6<\/a><\/sup> pour d\u00e9crire les conditions qui lui retirent son statut scientifique [2<\/a>]. C’est notamment le cas lorsqu’un mod\u00e8le alternatif plus pr\u00e9cis existe ou lorsque des faits observ\u00e9s contredisent les pr\u00e9dictions.<\/p>\n\n\n\n

Pourtant, m\u00eame lorsqu’un mod\u00e8le est falsifi\u00e9, il peut conserver une utilit\u00e9. Pour de nombreuses situations du quotidien, la seconde loi d’Isaac Newton<\/a> propose une approximation suffisamment pr\u00e9cise pour \u00e9viter la mobilisation de mod\u00e8les math\u00e9matiques plus complexes.<\/p>\n\n\n\n

De m\u00eame, malgr\u00e9 leur impr\u00e9cision, de nombreux mod\u00e8les math\u00e9matiques proposent des r\u00e9sultats parfaitement utilisables et qui collent \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 suffisamment bien pour justifier leur usage, comme les approximations des \u00e9quations de Navier-Stokes<\/a> cit\u00e9es plus haut.<\/p>\n\n\n\n

Je parle de d\u00e9pr\u00e9ciation<\/strong> d’un mod\u00e8le lorsqu’il est non seulement falsifi\u00e9 mais qu’il perd \u00e9galement toute utilit\u00e9 scientifique pratique. La th\u00e9orie de l’\u00e9ther luminif\u00e8re<\/a> introduite au XIXe<\/sup> si\u00e8cle et qui postulait l’existence d’un milieu invisible permettant la propagation de la lumi\u00e8re est un bon exemple d’un mod\u00e8le d\u00e9pr\u00e9ci\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Si un grossiste en fruits et l\u00e9gumes me donne des factures montrant que le mod\u00e8le math\u00e9matique donn\u00e9 plus haut ne lui fournit pas une approximation utile du prix des pommes, ce dernier devient d\u00e9pr\u00e9ci\u00e9, a minima<\/em> d\u00e8s que le quantit\u00e9 d\u00e9passe un seuil donn\u00e9 (5 kg par exemple).<\/p>\n\n\n\n

Le f\u00e9tichisme de la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique<\/h5>\n\n\n\n

Mais une d\u00e9pr\u00e9ciation ne remet pas en cause la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique du mod\u00e8le. Et c’est bien l\u00e0 que se situe le pi\u00e8ge. Que ce soit par ignorance, par inadvertance ou par manipulation, on confond souvent les deux.<\/p>\n\n\n\n

Cette m\u00e9prise devient d’autant plus probl\u00e9matique lorsque des personnes cr\u00e9ent un mod\u00e8le math\u00e9matique sur base d’hypoth\u00e8ses simplificatrices de la r\u00e9alit\u00e9, surtout si certaines d’entre elles d\u00e9coulent directement de leurs biais.<\/p>\n\n\n\n

Jusqu’au XXe<\/sup> si\u00e8cle, des mod\u00e8les math\u00e9matiques issus de \u00abth\u00e9ories scientifiques\u00bb naus\u00e9abondes, d\u00e9fendues au sein d’universit\u00e9s prestigieuses, pr\u00e9tendaient mesurer des diff\u00e9rences de QI<\/a> entre groupes ethniques. Ce cas extr\u00eame rappelle que la v\u00e9rit\u00e9 math\u00e9matique ne dit rien quant \u00e0 son utilisabilit\u00e9 concr\u00e8te.<\/p>\n\n\n\n

Si la math\u00e9matisation d’un probl\u00e8me offre de nombreux avantages, dont le traitement num\u00e9rique, la r\u00e9alit\u00e9 ne se plie pas forc\u00e9ment \u00e0 une contrainte d’ordre math\u00e9matisable. Du coup, le choix de simplifications parfois n\u00e9cessaires et effectu\u00e9es par des humains influencent directement le mod\u00e8le math\u00e9matique.<\/p>\n\n\n\n

La simplicit\u00e9 comme choix politique<\/h5>\n\n\n\n

Illustrons ceci avec le Produit Int\u00e9rieur Brut (PIB)<\/a> qui additionne l’ensemble des richesses produites dans un pays. En le divisant par le nombre d’habitants, on obtient un mod\u00e8le math\u00e9matique suppos\u00e9 indiquer le degr\u00e9 de richesse de ses habitants.<\/p>\n\n\n\n

Ce dernier est d’ailleurs utilis\u00e9 pour piloter de nombreuses politiques publiques7<\/a><\/sup>. Pourtant, quand on y pr\u00eate un peu attention, on se rend vite compte qu’il incorpore une id\u00e9ologie socio\u00e9conomique pr\u00e9existant. Deux des nombreuses critiques du PIB le rappellent.<\/p>\n\n\n\n

R\u00e9duire la prosp\u00e9rit\u00e9 d’un pays \u00e0 ses seules transactions marchandes exclut des dimensions essentielles \u2014 bien-\u00eatre, in\u00e9galit\u00e9s, travail domestique, d\u00e9gradation environnementale, b\u00e9n\u00e9volat (associations, logiciel libre<\/a>, Wikip\u00e9dia<\/a><\/em>, etc.) \u2014 que le PIB est structurellement incapable de saisir.<\/p>\n\n\n\n

De plus, le PIB par habitant ne dit rien sur les \u00e9carts de richesses entre les \u00abpremiers de cord\u00e9e\u00bb et les habitants les plus pauvres. En effet, une moyenne n’indique nullement la mani\u00e8re dont se r\u00e9partissent les valeurs qui la composent.<\/p>\n\n\n\n

Si je donne 450 g de cerises \u00e0 trois personnes, j’obtiens une moyenne de 0,45 kg\/personne. Si je distribue 2 kg \u00e0 l’une et 100 g aux deux autres, ma moyenne sera de 0,7 kg\/personne. La seconde situation poss\u00e8de donc une moyenne plus grande, tout en \u00e9tant bien plus in\u00e9gale que la premi\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n

Mener une politique qui favorise l’une plut\u00f4t que l’autre, comme privil\u00e9gier le PIB par habitant pour \u00e9valuer les politiques publiques, rel\u00e8ve donc d’un choix \u00e9minemment politique.<\/p>\n\n\n\n

On pourrait me r\u00e9torquer, \u00e0 juste titre, qu’il est en pratique impossible de construire un quelconque mod\u00e8le math\u00e9matique qui pourrait approcher, ne f\u00fbt-ce que maladroitement, la mesure de la \u00abrichesse r\u00e9elle\u00bb d’un pays. C’est indiscutable. Raison de plus pour ne plus utiliser le PIB8<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

L’illusion de mod\u00e9liser les comportements humains<\/h5>\n\n\n\n

Aujourd’hui, les sciences humaines et sociales<\/a> fournissent une multitude de mod\u00e8les math\u00e9matiques [3<\/a>, 4<\/a>]. Ceux-ci pr\u00e9tendent proposer une description objective, et donc indiscutable, des ph\u00e9nom\u00e8nes socio-\u00e9conomiques. Comme si les comportements humains \u00e9taient r\u00e9gis par des lois universelles \u00e0 l’image de celles de la physique, valables en tout lieu et en tout temps.<\/p>\n\n\n\n

Tout cela rel\u00e8ve \u00e9videmment du dogme, notamment en \u00e9conomie [5<\/a>]. Et que ce dernier soit d’origine \u00e9pist\u00e9mologique ou politique, il nous emp\u00eache de penser tout changement. \u00abThere is no alternative<\/em>\u00bb, comme aurait dit Margaret Thatcher<\/a>, ap\u00f4tre du chacun pour soi et du laisser-faire<\/a> \u00e9conomique (les deux allant de pair).<\/p>\n\n\n\n

Les nombreuses crises \u00e9conomiques non pr\u00e9vues prouvent, si cela \u00e9tait encore n\u00e9cessaire, que de nombreux mod\u00e8les math\u00e9matiques dominants en sciences \u00e9conomiques ne repr\u00e9sentent pas une v\u00e9rit\u00e9 scientifique. Il ne s’agit que de v\u00e9rit\u00e9s math\u00e9matiques au service d’une id\u00e9ologie donn\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

Mon propos n’est \u00e9videmment pas dire que les mod\u00e8les math\u00e9matiques n’ont aucune utilit\u00e9. Mais il faut, en \u00e9conomie comme dans d’autres sciences humaines et sociales<\/a>, renverser la m\u00e9thodologie. D’abord partir d’un objectif politique clair9<\/a><\/sup>, puis construire des mod\u00e8les math\u00e9matiques pour mettre en place et \u00e9valuer les politiques qui y r\u00e9pondent10<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation purement pr\u00e9dictive<\/h5>\n\n\n\n

Les m\u00e9gadonn\u00e9es<\/a> (big data<\/em>) et la puissance computationnelle actuelle favorisent une approche purement pr\u00e9dictive<\/strong>11<\/a><\/sup>. Son mantra : \u00abL\u2019important n\u2019est plus le pourquoi mais le quoi<\/em>\u00bb [6<\/a>]. Elle se trouve notamment au c\u0153ur de l’IA actuelle (dont les grands mod\u00e8les de langage<\/a>).<\/p>\n\n\n\n

Ici, on ajuste les param\u00e8tres d’un \u00e9norme mod\u00e8le math\u00e9matique g\u00e9n\u00e9rique de mani\u00e8re \u00e0 coller au mieux aux r\u00e9gularit\u00e9s qui se trouvent dans un vaste corpus d’apprentissage. Le mod\u00e8le tend alors \u00e0 reproduire des pr\u00e9dictions similaires \u00e0 des situations nouvelles similaires \u00e0 celles du corpus d’apprentissage.<\/p>\n\n\n\n

Contrairement \u00e0 l’approche descriptive, on ne cherche plus \u00e0 comprendre la nature du probl\u00e8me \u00e9tudi\u00e912<\/a><\/sup>. On se contente d’exploiter les r\u00e9sultats produits en misant sur le fait que le corpus d’apprentissage est bien repr\u00e9sentatif du probl\u00e8me \u00e9tudi\u00e9 et que le mod\u00e8le encapsule correctement l’ensemble des r\u00e9gularit\u00e9s. Or ces deux hypoth\u00e8ses sont tr\u00e8s difficiles \u00e0 v\u00e9rifier en pratique.<\/p>\n\n\n\n

Loin de r\u00e9pondre aux d\u00e9fauts de l’approche descriptive, la mod\u00e9lisation purement pr\u00e9dictive ajoute un d\u00e9faut suppl\u00e9mentaire : la complexit\u00e9 des mod\u00e8les math\u00e9matiques rend impossible de tracer les \u00e9l\u00e9ments qui les am\u00e8nent \u00e0 pr\u00e9dire telle solution plut\u00f4t que telle autre.<\/p>\n\n\n\n

Cette incompr\u00e9hension devrait susciter un r\u00e9el questionnement quant \u00e0 l’usage toujours plus important de mod\u00e8les math\u00e9matiques construits sur base d’une approche purement pr\u00e9dictive. Surtout lorsque leurs r\u00e9sultats soutiennent des d\u00e9cisions qui nous concernent.<\/p>\n\n\n\n

D\u00e9construire l’utilisation des math\u00e9matiques<\/h5>\n\n\n\n

Les math\u00e9matiques se retrouvent r\u00e9guli\u00e8rement utilis\u00e9es comme argument d’autorit\u00e9 pour pr\u00e9senter des d\u00e9cisions subjectives comme le r\u00e9sultat de contraintes \u00abnaturelles\u00bb. On les instrumentalise trop souvent pour imposer des id\u00e9ologies en dehors de tout d\u00e9bat d\u00e9mocratique.<\/p>\n\n\n\n

L’exemple de l’\u00e9tude affirmant qu’au-del\u00e0 d’un ratio dette\/PIB de 90 %, la croissance d’un pays se contracte significativement est un cas d’\u00e9cole [7<\/a>]. Elle a servi \u00e0 justifier de nombreuses politiques d’aust\u00e9rit\u00e9, bien qu’en 2013 une recherche ait d\u00e9montr\u00e9 qu’une erreur dans le fichier Excel<\/a> des auteurs invalidait largement ses conclusions.<\/p>\n\n\n\n

Parfois, y compris dans le milieu acad\u00e9mique, celles et ceux qui mobilisent des mod\u00e8les math\u00e9matiques n’ont pas conscience de leur dimension dogmatique. On reproduit simplement ce qui a \u00abtoujours\u00bb \u00e9t\u00e9 fait sans beaucoup de questionnement13<\/a><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Nous devons donc urgemment remettre au centre de nos actions la recherche de la v\u00e9rit\u00e9 en dehors de tout dogme. Voil\u00e0 qui constituerait une r\u00e9elle ambition autant pour une \u00e9ducation populaire et d\u00e9mocratique que pour une recherche scientifique au service du seul progr\u00e8s humain. Mais ceci est une autre histoire\u2026<\/p>\n\n\n\n

R\u00e9f\u00e9rences<\/h5>\n\n\n\n

[1] Kurt G\u00f6del, \u00ab\u00dcber formal unentscheidbare S\u00e4tze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, I.\u00bb, Monatshefte f\u00fcr Mathematik und Physik<\/em>, 38,, pp. 173-198, 1931.<\/p>\n\n\n\n

[2] Karl Popper, La connaissance objective<\/em>. Flammarion, 1979.<\/p>\n\n\n\n

[3] Michel de Vroey, \u00abLa math\u00e9matisation de la th\u00e9orie \u00e9conomique. Le point de vue de l\u2019histoire des th\u00e9ories \u00e9conomiques\u00bb, Reflets et perspectives de la vie \u00e9conomique<\/em>, XLI (4), pp. 9\u201320, 2002.<\/p>\n\n\n\n

[4] Pierre-Michel Menger, \u00abLa sociologie face \u00e0 la math\u00e9matisation<\/a>\u00bb, Enqu\u00eate<\/em>, 8, pp. 51\u201378, 1993.<\/p>\n\n\n\n

[5] Steve Keen, L\u2019imposture \u00e9conomique<\/em>, \u00c9ditions de l\u2019atelier, 2017.<\/p>\n\n\n\n

[6] Viktor Mayer-Sch\u00f6nberger & Kenneth Cukier, Big data: A Revolution that Will Transform how We Live, Work, and Think<\/em>, John Murray, 2013.<\/p>\n\n\n\n

[7] Carmen M. Reinhart & Kenneth S. Rogoff, \u00abGrowth in a Time of Debt\u00bb, American Economic Review<\/em>, 100(2), pp. 573\u201178, 2010.<\/p>\n\n\n\n

Notes<\/h5>\n\n\n
  1. On r\u00e9serve parfois le mot \u00abmod\u00e8le\u00bb pour des constructions qui\u00a0repr\u00e9sentent\u00a0un m\u00e9canisme causal, ce qui exclut des \u00e9tudes purement descriptives ou corr\u00e9lationnelles. Mais, pour mon propos, je pr\u00e9f\u00e8re utiliser une d\u00e9finition plus large. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  2. On retrouve ici la m\u00e9thode d\u00e9crite par Ren\u00e9 Descartes<\/a> dans son c\u00e9l\u00e8bre Discours de la m\u00e9thode<\/a><\/em>. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  3. Pour r\u00e9soudre ces \u00e9quations qui d\u00e9pendent de grandeurs continues (par exemple la temp\u00e9rature et la pression), on \u00abd\u00e9coupe\u00bb l’espace en des cellules au sein desquelles on suppose ces grandeurs uniformes (constantes sur tout le volume de la cellule). \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  4. En pratique, les sondeurs interrogent un \u00e9chantillon tr\u00e8s limit\u00e9 de personnes qu’ils esp\u00e8rent repr\u00e9sentatives (via des profils types) et introduisent diff\u00e9rentes corrections pour compenser les sous- et surrepr\u00e9sentations de certaines cat\u00e9gories. Les marges d’erreur apportent une information suppl\u00e9mentaire (mais rarement comprise) pour interpr\u00e9ter le degr\u00e9 de validit\u00e9 des r\u00e9sultats. De plus, sachant que la publication de sondages impacte la mani\u00e8re dont les \u00e9lecteurs et \u00e9lectrices se comportent, ceux-ci ne peuvent plus pr\u00e9tendre d\u00e9crire la r\u00e9alit\u00e9 objectivement puisqu’ils l’influencent. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  5. On peut en effet imaginer que pour de grandes quantit\u00e9s de pommes, le prix du conditionnement n’est plus n\u00e9gligeable. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  6. Karl Popper<\/a> parle en fait de la falsification d’une th\u00e9orie scientifique, mais cela revient au m\u00eame lorsque cette th\u00e9orie s’exprime math\u00e9matiquement. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  7. La tentation est grande de signaler que sa simplicit\u00e9 explique en partie son succ\u00e8s aupr\u00e8s des responsables politiques. Il est \u00e9videmment plus simple de prendre des d\u00e9cisions qui optimise un indicateur que plusieurs. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  8. Diff\u00e9rents indicateurs \u00e9conomiques ont \u00e9t\u00e9 propos\u00e9s par des \u00e9conomistes pour mieux \u00e9valuer la richesse d’un pays, mais ils ne sont que rarement mobilis\u00e9s par les politiques publiques. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  9. Par \u00abclair\u00bb j’entends \u00e0 la fois une clart\u00e9 en termes d’objectifs et de priorit\u00e9s, mais \u00e9galement une transparence par rapport \u00e0 la population, condition n\u00e9cessaire pour assurer un r\u00e9el d\u00e9bat d\u00e9mocratique. Les politiques d’aust\u00e9rit\u00e9\u00a0en sont un contre-exemple : les pr\u00e9suppos\u00e9s id\u00e9ologiques se dissimulent souvent derri\u00e8re la dimension math\u00e9matique des mod\u00e8les mobilis\u00e9s. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  10. Dans un monde id\u00e9al, le milieu universitaire proposerait en continu une diversit\u00e9 de mod\u00e8les correspondant \u00e0 diff\u00e9rentes politiques possibles, permettant aux responsables politiques de disposer des outils de pilotage pour un choix d\u00e9mocratique. Malheureusement, en pratique, ce n’est pas forc\u00e9ment le cas. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  11. Bien que l’approche purement pr\u00e9dictive soit de plus en plus utilis\u00e9e de par le d\u00e9ferlement des donn\u00e9es num\u00e9riques, l’approche descriptive reste encore bien pr\u00e9sente. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  12. En r\u00e9alit\u00e9, pour les plus gros mod\u00e8les, on ne comprend pas du tout comment il fonctionne. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li>
  13. Pour les cherchereuses en \u00e9conomie, l’obligation de publier dans les revues orthodoxes pour esp\u00e9rer un futur universitaire rend parfois difficile la remise en question des mod\u00e8les math\u00e9matiques existants et ce malgr\u00e9 leurs nombreuses limites. \u21a9\ufe0e<\/a><\/li><\/ol>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Aujourd’hui, la plupart des d\u00e9cisions qui nous concernent d\u00e9coulent d’un mod\u00e8le math\u00e9matique. Ce dernier conf\u00e8re alors une caution scientifique interdisant souvent toute mise en cause des d\u00e9cisions prises. Pourtant l’utilisation d’un mod\u00e8le math\u00e9matique n’implique pas forc\u00e9ment que le r\u00e9sultat fasse sens dans la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"[{\"content\":\"On r\u00e9serve parfois le mot \u00abmod\u00e8le\u00bb pour des constructions qui\u00a0repr\u00e9sentent\u00a0un m\u00e9canisme causal, ce qui exclut des \u00e9tudes purement descriptives ou corr\u00e9lationnelles. 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De plus, sachant que la publication de sondages impacte la mani\u00e8re dont les \u00e9lecteurs et \u00e9lectrices se comportent, ceux-ci ne peuvent plus pr\u00e9tendre d\u00e9crire la r\u00e9alit\u00e9 objectivement puisqu'ils l'influencent.\",\"id\":\"8bf72d2e-9baa-46c5-8685-1f6ef7938738\"},{\"content\":\"On peut en effet imaginer que pour de grandes quantit\u00e9s de pommes, le prix du conditionnement n'est plus n\u00e9gligeable. \",\"id\":\"220feaba-c3e4-4574-b4e6-3b36c814f80e\"},{\"content\":\" Karl Popper<\/a> parle en fait de la falsification d'une th\u00e9orie scientifique, mais cela revient au m\u00eame lorsque cette th\u00e9orie s'exprime math\u00e9matiquement.\",\"id\":\"d2dd9102-0c1d-4d38-a277-0c5d5efc633b\"},{\"content\":\"La tentation est grande de signaler que sa simplicit\u00e9 explique en partie son succ\u00e8s aupr\u00e8s des responsables politiques. 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